Aktorka teatralna, filmowa, pedagog, mistrzyni słowa, pisarka. W 1955 roku ukończyła Wydział Aktorski Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej w Krakowie. W tym samym roku debiutowała w krakowskim Teatrze Młodego Widza w widowisku „Ballady i romanse” według Adama Mickiewicza w reż. H. Gallowej. W Teatrze Młodego Widza występowała do 1957 roku, w latach 1957-1959 należała do zespołu Teatru im. J. Ostrewy w Lublinie. W kolejnych latach grała na scenach warszawskich: w Teatrze Powszechnym (1959-1964, 1966-1968), Teatrze Ateneum (1964-1965, 1982-1986), Teatrze Narodowym (1968-1982) oraz w Teatrze Współczesnym (1986-2006). Jest aktorką wszechstronną, znakomicie odnajdującą się w repertuarze klasycznym i współczesnym, zarówno w tragedii, jak i komedii, świetnie śpiewającą. Najważniejsze role sceniczne stworzyła w przedstawieniach Adama Hanuszkiewicza, nadając granym postaciom indywidualny rys i wykorzystując nadzwyczajną umiejętność wewnętrznego skupienia. Współpracowała też z innymi wybitnymi reżyserami: Andrzejem Łapickim, Erwinem Axerem, Maciejem Englertem. Każda z jej kreacji była tworzona zgodnie z prawdą psychologiczną, odznaczała się dobrym smakiem i gustem. Przez wiele lat wykładała wiersz w Akademii Teatralnej w Warszawie. W maju 1998 roku z rąk Prezydenta RP otrzymała tytuł naukowy profesora.Imponujący jest jej dorobek telewizyjny. Poetycko-muzyczne widowiska, Kabaret Starszych Panów, no i przede wszystkim siedemdziesiąt ról w Teatrze Telewizji, z którym zaczęła współpracę w 1959 roku, grając Mandułę we fragmentach „Zawiszy Czarnego” Juliusza Słowackiego w reżyserii A. Hanuszkiewicza. Potem wielokrotnie grała u Hanuszkiewicza, ale też w spektaklach Jerzego Gruzy, Stanisława Wohla, Jerzego Antczaka, Olgi Lipińskiej. Jej ostatnią rolą na scenie telewizyjnej była Jean Horton w „Kwartecie” Ronalda Harwooda w reż. Zbigniewa Zapasiewicza (2002).Z okazji czterdziestolecia pracy artystycznej w 1995 roku powstał film dokumentalny „Zofia Kucówna. Portret na 40-lecie twórczości” zrealizowany przez Krystynę Piaseczną. Kucówna jest laureatką wielu nagród i wyróżnień, została odznaczona m.in. Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski (1970), Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski (1978), Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski (1998). W 2008 roku otrzymała Złoty Medal Zasłużony Kulturze Gloria Artis. Jest też autorką pięciu książek: „Zatrzymać czas” (1990), „Zdarzenia potoczne” (1993), „Zapach szminki” (2000), „Opowieści moje” (2000) oraz „Szara godzina” (2012).Zofia Kucówna swoją nadzwyczajną umiejętność mówienia wierszem i mistrzowskie operowanie słowem wyniesione z krakowskiej szkoły rozwijała w licznych audycjach radiowych. Wspaniałe kreacje stworzyła w spektaklach Teatru Polskiego Radia, w którym debiutowała w roku 1959 rolą Christiny w „Nie ma nieznanych wysp” S. Stampfla w reżyserii A. Hanuszkiewicza. W 1963 roku otrzymała Nagrodę Komitetu do spraw Radia i TV za wybitne role w repertuarze współczesnym na antenie Polskiego Radia. W archiwum radiowym znajduje się kilkaset nagrań z jej udziałem, w reżyserii m.in. A. Hanuszkiewicza, Z. Kopalki, J. Warneckiego, A. Bardiniego, J. Rakowieckiego, J. Owidzkiego, W. Modestowicza.